复利和定投怎么算收益？一眼看懂复利
理财海报最爱写「复利的力量」，但很多人分不清复利和单利，更不清楚每月定投到期大概多少钱。下面用口语把一次性投入的复利、单利对比，以及定投的直觉算法讲明白，并给一组可对标的数字，方便你用计算器自己验算。提醒：以下是数学估算，不构成任何投资建议，真实产品有费用、波动和本金损失风险。
单利 vs 复利：差在「利息吃不吃利息」
单利：利息只按本金算，到期利息 = 本金 × 年利率 × 年数。比如 10 万元、年利率 4%、放 10 年，单利利息大约 4 万元，本息合计约 14 万。复利：每期利息并入本金，下一期一起生息。常用公式：终值 = 本金 × (1 + 年利率)^年数。同样 10 万、4%、10 年，复利终值大约 14.8 万出头，比单利多出那截，就是「利滚利」。年数越长、利率越高，差距越明显。
按月复利时要注意什么
有的产品按月结息或你按月估算。可把年利率换成月利率约等于年利率 ÷ 12，期数换成月数，再套复利公式。名义年利率相同，结息频率不同，有效年化会略有差别。估算时先统一口径：你输入的是年利率还是已经拆好的月利率？本站复利工具会按你选择的模式计算，别把「年化 4%」和「月利率 4%」搞混。
定投：钱是分期进去的
每月定投不是「把全部本金按年数复利」那么简单，因为后面几个月的钱生息时间更短。直觉上可以想成：每一笔月供各自按剩余期数去复利，最后加总。若每月投入 A、月利率为 i、共 m 期，终值可用年金终值思路：A × [(1+i)^m − 1] ÷ i（期末定投的常见形式）。你不必手算级数，用计算器代入月金额、年数、年化假设即可。定投的优点是平滑买入节奏，不是保证赚钱；熊市里「越跌越买」摊低成本，牛市里也可能买在更高的位置。
场景、误区与案例
场景一：年底奖金一次性放入稳健理财，想看五年后大概多少，用一次性复利估算。场景二：每月发工资后固定扣一笔做基金定投，想看十年后数量级，用定投模式。场景三：拿复利结果和「存单利的银行存款」比，看差距是否值得承担波动。
误区一：把宣传的「历史年化」当成未来保证收益率。误区二：忽略申购费、管理费、托管费，名义收益被费用吃掉。误区三：用单利公式估算长期复利产品，或反过来。误区四：定投只看终值，不看自己能否持续投入——中途断供，结果会差一截。误区五：把短期波动当成「复利失效」；复利讲的是收益再投入的机制，不消灭涨跌。
案例直觉：一次性投入 10 万元，假设年化 5%，复利 10 年，终值大约 16.3 万元量级；若同样年化却按单利，大约 15 万，差距随时间拉开。若改为每月定投 2000 元、假设年化 5%、坚持 10 年（约 24 万本金投入），终值会高于本金合计，但不会等于「24 万一次性复利 10 年」——因为钱是慢慢进去的。把你的月金额和年数填进计算器，比背口诀靠谱。
动手前先写清假设：本金或每月多少、打算坚持几年、你愿意用的年化假设（可以保守一点）、费用大概多少。先算「理想复利终值」，再按费用打个折扣，最后问自己：中途急需用钱时，这笔钱能不能承受波动或提前赎回损失。把复利当教学工具看数量级，比把它当承诺收益健康得多。家庭现金规划上，先留应急金，再用闲钱做长期复利或定投，顺序别反。同一笔钱，也可以分别用单利、一次性复利、定投三种模式并排对比，一眼看出差距来自哪里。
一句话：单利利息不滚本金，复利会；定投是多笔短长期混在一起的复利求和。先统一利率与期数口径，再谈谁更划算。算清数量级，再决定要不要坚持投入。